@ 2me4you: Deine Konstruktion ist mir auch noch schleierhaft. Kannst Du die hier mal beschreiben?
Ich verstehe sie so, daß Du erstmal die Draufsicht parallel nach links verschiebst (graue und rote Strecken). Dann konstruierst auf mir noch nicht klare Weise die schwarzen Strecken, welche vielleicht eine Pyramidenansicht in Schrägperspektive darstellen könnten (nur vielleicht). Aber die wahre Gestalt und Größe der Seitenfläche ABS sehe ich da noch nicht.
@ Hella: Na klar kann man die Seitenkantenlängen als Hypothenusen der rechtwinkligen Dreiecke berechnen, wie Du es beschreibst, und mit den errechneten Werten dann die Seitenfläche zeichnen. Das ist aber nicht im Sinne der Aufgabenstellung. Es soll weder Pythagoras noch sonst irgendeine Rechenvorschrift angewandt werden.
Warum Deine ausgeschnittenen Dreiecke keine Pyramide ergeben, kann ich so direkt auch nicht sagen.
Also rein theoretisch müßte das doch so gehen, daß ich B' bis S' an der Draufsicht abmesse. Dann habe ich die Grundlinie bis zum Punkt unter der Pyramidenspitze. Die Höhe kann ich an der Seitenansicht abmessen. Grundlinie B'-S' bildet mit der Höhe einen rechten Winkel. Damit kriege ich die Länge von B" - S" raus.
Dachte ich zumindest.
Nachdem ich auf die Weise alle vier Seiten auf Papier gemalt, ausgeschnitten und zusammengeklebt hatte, ergab sich aber keine Pyramide, eher ein Schutenhut.
Was hab ich da bloß wieder falsch gemacht?
Du kannst vielleicht Rätsel stellen! :-)
Sorry bin erst jetzt wieder online, weil mein Rechner Metzchen macht (ich denke, es ist der RAM).
Werde mich später (oder morgen) nochmal ausführlicher dazu äußern.
Gruß, Marx.
kann ich doch nix für, wenn AC und BD in diesem falle zufällig genau durch S(bzw H)gehen...aber wenn´s nunmal so ist, kann ich´s doch auch gleich nutzen...
und ob die seitenkanten nun senkrecht zueinander stehen oder nicht, spielt bei meiner konstruktion doch überhaupt keine rolle...?!
@ SMAKSAK 22:25
> höhe H''S'' mit dem zirkel vom einstichpunkt S' einmal orthogonal zu B'D' (kommt also so oberhalb von C' raus) und einmal orthogonal zu A'C' (kommt genau in D' raus) übertragen - daher hab ich dann die streckenlängen B'S und A'S...
Wie bekommst Du daraus die Seitenkantenlängen AS und BS? So wie ich Deine Beschreibung verstehe, wären diese beiden Seiten dann genauso lang wie HS.
@ SMAKSAK: 22:45
ist in der Draufsicht nur die Grundfläche zu sehen und genauso klar ist, daß die Strecken AH, BH, CH und DH alle senkrecht zur Pyramidenhöhe HS stehen, sonst wäre es ja keine Höhe.
Aber wieso legst Du die Höhe H"S" einfach in die Horizontale und trägst sie dann senkrecht zu A'C' und B'D' an? Da sehe ich noch keinen Zusammenhangmit dem gesuchten Dreieck.
Ich mache der Sicherheit halber mal auf folgendes aufmerksam:
In der Draufsicht stehen die Seitenkanten (A'S', B'S', C'S' und D'S') NICHT senkrecht auf einander. Das es im Bild oben so aussieht, ist purer Zufall.
und ob! bin wieder bei meinem freund pythagoras: ich sehe die draufsicht als die grundfläche der pyramide - S' ist somit zugleich H', da S' in der draufsicht ja genau darüber liegt! HS und HB(die striche lassen wir mal weg, ist ja ein und derselbe körper) treffen sich also in H im rechten winkel - da gibt´s nix zu rütteln - daher bekommen wir die streckenlänge BS...analog dazu AS
Mmmh, also so ganz nachvollziehbar ist das für mich noch nicht, aber ich werde es selbst mal auf Deine Art probieren und schauen. Ich vermute allerdings, daß es nicht richtig ist, da die Pyramidenhöhe H''S'' ja nicht direkt was mit den Dreiecksseiten BS und AS zu tun hat.
Bis denne, Marx.
Hallo, hier seid ihr ja noch gut am Rätseln. Ich dachte, ich gucke mal eben rein und versuche, die Lösung zu verstehen. :-)
Na dann, bis morgen.
Ach ja: Die Maße der Seiten hab ich grob auf der ausgedruckten Skizze gemessen, also, nur die, deren Länge klar ist. Hat mir aber nicht wirklich weitergeholfen. Ich hatte einen netten Fernsehabend mit Papier schnippeln und zusammenkleben.
hab die höhe H''S'' mit dem zirkel vom einstichpunkt S' einmal orthogonal zu B'D' (kommt also so oberhalb von C' raus) und einmal orthogonal zu A'C' (kommt genau in D' raus) übertragen - daher hab ich dann die streckenlängen B'S und A'S...dann jeweils in A'(bei mir dann zugleich A) und in B' einpiksen, natürlich jeweils die ermittelte länge eingestellt, kreuzen(S) und punkte verbinden.
war das jetzt nachvollziehbar?
Also ich kann nicht erkennen, woher Du die Zirkelspannen genommen hast. Stell das Bild doch mal hier ein, dann können auch andere mitdiskutieren - oder soll ich das machen?
Kalle Marx 06/12/2007 1:39
@ 2me4you: Deine Konstruktion ist mir auch noch schleierhaft. Kannst Du die hier mal beschreiben?Ich verstehe sie so, daß Du erstmal die Draufsicht parallel nach links verschiebst (graue und rote Strecken). Dann konstruierst auf mir noch nicht klare Weise die schwarzen Strecken, welche vielleicht eine Pyramidenansicht in Schrägperspektive darstellen könnten (nur vielleicht). Aber die wahre Gestalt und Größe der Seitenfläche ABS sehe ich da noch nicht.
Kalle Marx 06/12/2007 1:35
@ Hella: Na klar kann man die Seitenkantenlängen als Hypothenusen der rechtwinkligen Dreiecke berechnen, wie Du es beschreibst, und mit den errechneten Werten dann die Seitenfläche zeichnen. Das ist aber nicht im Sinne der Aufgabenstellung. Es soll weder Pythagoras noch sonst irgendeine Rechenvorschrift angewandt werden.Warum Deine ausgeschnittenen Dreiecke keine Pyramide ergeben, kann ich so direkt auch nicht sagen.
Hella H. 06/12/2007 1:16
Also rein theoretisch müßte das doch so gehen, daß ich B' bis S' an der Draufsicht abmesse. Dann habe ich die Grundlinie bis zum Punkt unter der Pyramidenspitze. Die Höhe kann ich an der Seitenansicht abmessen. Grundlinie B'-S' bildet mit der Höhe einen rechten Winkel. Damit kriege ich die Länge von B" - S" raus.Dachte ich zumindest.
Nachdem ich auf die Weise alle vier Seiten auf Papier gemalt, ausgeschnitten und zusammengeklebt hatte, ergab sich aber keine Pyramide, eher ein Schutenhut.
Was hab ich da bloß wieder falsch gemacht?
Du kannst vielleicht Rätsel stellen! :-)
2me4you 06/12/2007 1:15
so nun mein zweiter versuch ich hoffe das ich nun keinen denkfehler mehr habe ;)http://2meand4you.spaces.live.com/photos/cns!5F255B23BE028607!227/?startingImageIndex=2&commentsExpand=0&addCommentExpand=0&addCommentFocus=0&pauseSlideshow=0
Kalle Marx 06/12/2007 1:06
Sorry bin erst jetzt wieder online, weil mein Rechner Metzchen macht (ich denke, es ist der RAM).Werde mich später (oder morgen) nochmal ausführlicher dazu äußern.
Gruß, Marx.
SMAKSAK 05/12/2007 23:38
kann ich doch nix für, wenn AC und BD in diesem falle zufällig genau durch S(bzw H)gehen...aber wenn´s nunmal so ist, kann ich´s doch auch gleich nutzen...und ob die seitenkanten nun senkrecht zueinander stehen oder nicht, spielt bei meiner konstruktion doch überhaupt keine rolle...?!
Kalle Marx 05/12/2007 23:17
@ SMAKSAK 22:25> höhe H''S'' mit dem zirkel vom einstichpunkt S' einmal orthogonal zu B'D' (kommt also so oberhalb von C' raus) und einmal orthogonal zu A'C' (kommt genau in D' raus) übertragen - daher hab ich dann die streckenlängen B'S und A'S...
Wie bekommst Du daraus die Seitenkantenlängen AS und BS? So wie ich Deine Beschreibung verstehe, wären diese beiden Seiten dann genauso lang wie HS.
@ SMAKSAK: 22:45
ist in der Draufsicht nur die Grundfläche zu sehen und genauso klar ist, daß die Strecken AH, BH, CH und DH alle senkrecht zur Pyramidenhöhe HS stehen, sonst wäre es ja keine Höhe.
Aber wieso legst Du die Höhe H"S" einfach in die Horizontale und trägst sie dann senkrecht zu A'C' und B'D' an? Da sehe ich noch keinen Zusammenhangmit dem gesuchten Dreieck.
Ich mache der Sicherheit halber mal auf folgendes aufmerksam:
In der Draufsicht stehen die Seitenkanten (A'S', B'S', C'S' und D'S') NICHT senkrecht auf einander. Das es im Bild oben so aussieht, ist purer Zufall.
Ersma, Marx.
SCOTTY 05/12/2007 23:15
Ist das eine MENSA-Aufgabe?Ich verstehe nur Bahnhof.
Und das trotz erfolgreichem Absolvierens eines Mathe-LKs!
SMAKSAK 05/12/2007 22:45
und ob! bin wieder bei meinem freund pythagoras: ich sehe die draufsicht als die grundfläche der pyramide - S' ist somit zugleich H', da S' in der draufsicht ja genau darüber liegt! HS und HB(die striche lassen wir mal weg, ist ja ein und derselbe körper) treffen sich also in H im rechten winkel - da gibt´s nix zu rütteln - daher bekommen wir die streckenlänge BS...analog dazu ASKalle Marx 05/12/2007 22:35
Mmmh, also so ganz nachvollziehbar ist das für mich noch nicht, aber ich werde es selbst mal auf Deine Art probieren und schauen. Ich vermute allerdings, daß es nicht richtig ist, da die Pyramidenhöhe H''S'' ja nicht direkt was mit den Dreiecksseiten BS und AS zu tun hat.Bis denne, Marx.
Hella H. 05/12/2007 22:33
Hallo, hier seid ihr ja noch gut am Rätseln. Ich dachte, ich gucke mal eben rein und versuche, die Lösung zu verstehen. :-)Na dann, bis morgen.
Ach ja: Die Maße der Seiten hab ich grob auf der ausgedruckten Skizze gemessen, also, nur die, deren Länge klar ist. Hat mir aber nicht wirklich weitergeholfen. Ich hatte einen netten Fernsehabend mit Papier schnippeln und zusammenkleben.
Kalle Marx 05/12/2007 22:30
Erstmal: Falls auch andere noch da sind - hier Deine Konstruktion:SMAKSAKs Konstruktion 1
Kalle MarxSMAKSAK 05/12/2007 22:27
hab´s versucht, es geht irgendwie nicht...probier du malSMAKSAK 05/12/2007 22:25
hab die höhe H''S'' mit dem zirkel vom einstichpunkt S' einmal orthogonal zu B'D' (kommt also so oberhalb von C' raus) und einmal orthogonal zu A'C' (kommt genau in D' raus) übertragen - daher hab ich dann die streckenlängen B'S und A'S...dann jeweils in A'(bei mir dann zugleich A) und in B' einpiksen, natürlich jeweils die ermittelte länge eingestellt, kreuzen(S) und punkte verbinden.war das jetzt nachvollziehbar?
Kalle Marx 05/12/2007 22:16
Also ich kann nicht erkennen, woher Du die Zirkelspannen genommen hast. Stell das Bild doch mal hier ein, dann können auch andere mitdiskutieren - oder soll ich das machen?