Fraktal [02]

Fraktal [02]

Zur Erläuterung :

Ein Fraktal ist eine graphische Darstellung am Bildschirm,
die sich dadurch ergibt, daß man gewisse Berechnungen
mit komplexen Zahlen (*) iterativ (*) durchführt,
die Ergebnisse gegen gewisse Grenzwerte abgleicht
und den Bildschirm an der entsprechenden Stelle farbig einfärbt,
je nachdem, wie viele "Iterationen" nötig waren,
um den Grenzwert zu erreichen, in einer anderen Farbe.

Dabei ergibt sich das Koordinatensystem (*) dadurch,
daß die waagerechte Achse den Realteil (*), die senkrechte Achse
den Imaginärteil der Ausgangszahl repräsentiert.

* komplexe Zahl = Zahl bestehend aus Realteil und Imaginärteil ( s. u. )

* iterativ = sich ständig wiederholend
( im Fall der Fraktalberechnung bedeutet das,
daß mit einem konkreten Startwert begonnen wird,
das Ergebnis der Berechnung als Startwert der nächsten Berechnung
genommen wird, und so weiter ...

* Koordinatensystem = Darstellungsmethode in der Geometrie
( kennt wahrscheinlich jeder - normalerweise
waagerecht die X-Achse, senkrecht die Y-Achse )

* Realteil = abgeleitet von reelle Zahl
( reelle Zahlen sind alle ganzen Zahlen - 1, 2, 3, ...
sowie alle Dezimalzahlen, z. B. 1,5 - 1,234567 - ... )

* Imaginärteil = imaginäre Zahlen gibt's für den Normalverbraucher nicht,
wohl aber für den Mathematiker
( die spinnen, die Mathematiker ... )
Eine imaginäre Zahl ist die Wurzel aus der Zahl - 1
( eigentlich unlösbar, denn es gibt keine Zahl,
die mit sich selbst malgenommen, den Wert - 1 ergibt ).
Weitere imaginäre Zahlen sind alle Zahlen,
die sich durch Multiplikation dieser Zahl
mit einer reellen Zahl ( s. o. ) ergeben.

Schwierig ? ? ? - Nööööööö !