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Pentagonale Frühlingsgefühle eines Mathematikers im Wonnemonat Mai

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Peter Arnheiter

Premium (Complete), Arnegg

Pentagonale Frühlingsgefühle eines Mathematikers im Wonnemonat Mai

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Was tut ein Mathematiker im Frühling ? Er sucht 5 Löwenzahne, welche ein regelmässiges Fünfeck bilden !

Danach bereitet er mit abgerupften Grashalmen seine "Outdoor-Frühlings-Geometrielektion" im Grünen vor.

Das regelmässige Fünfeck wurde schon vor mehr als 2000 Jahren von griechischen Gelehrten untersucht.

Es ist ziemlich einfach, sich über die auftretenden Winkel (36°, 72° und 108°) ein klares Bild zu verschaffen.

Ein wenig schwieriger zu beweisen ist der Satz, dass jede Diagonale jede andere im Goldenen Schnitt teilt,

also der kleinere Teil der Diagonalen sich zum grösseren verhält wie der grössere zur ganzen Diagonalen.

Seid Ihr neugierig geworden ? Interessierte finden den Beweis dieser Behauptung im nachstehenden Bild !

Der Goldene Schnitt am regelmässigen Fünfeck
Peter Arnheiter

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Was wohl der horizontale Bildschnitt mit dieser "Outdoor-Frühlings-Geometrielektion " zu tun haben könnte ?

Übrigens ... ein regelmässiges Fünfeck hat 5 Diagonalen. Hm ... hat ein regelmässiges n-Eck n Diagonalen ?

Wenn ja, warum, wenn nein, wieviele sind es denn ? Und wieviele Diagonalenschnittpunkte ? Zu schwierig ?

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Sony Alpha 100
1/125 s, F 10, eV – 0.7, 40 mm, ISO 100

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Ergänzende Vertiefung – vertiefende Ergänzung:

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Comentarios 30

CARINA BOTTA 06/06/2011 6:34
Exactamente preciosa :-)
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Pistone Bernardo 17/05/2009 11:07
Na...Peter man merkt schon das du eine oder das du Mathematik bist und liebst....was soll ich schreiben? das es mir gefällt?.....Schöne Sonntag! Bernardo
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CAurelia 11/05/2009 20:44
Die Natur und die Geometrie in einem Foto vereint, das ist Dir sehr gut
gelungen. Auf diese Idee muss man (frau) erst mal kommen. Ein genialer
Gedanke, genial umgesetzt. Da beweißt sich der echte Mathematiker.
LG CAurelia
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iwant2c 09/05/2009 15:44
:-) klasse!
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Marcel Hüneken 09/05/2009 14:03
Eine tolle Idee schön umgesetzt.
Gruß Marcel.
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André Kuschel 09/05/2009 11:45
schöne Idee.
einfach klasse.
LG
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Corinna Adam 08/05/2009 21:58
Gefällt mir!
Herzliche Grüße sendet dir Corinna

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† Sir Walter 08/05/2009 11:05
Eine tolle Idee bestens umgesetzt! Aber sind das nicht "komplizierte" Gefühle?
LG Walter
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n o r B Ä R t 08/05/2009 11:02
Beeindruckend !
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Heinz Höra 08/05/2009 0:03
Schön, wenn man Frühlingsgefühle beim Anblick von Herbst-Löwenzahn bekommt. Und wenn sie gar noch im Fünfeck wachsen, das steigert bestimmt die Freude. Wenn mir das doch auch mal widerfahren würde. Aber hier in der Stadt wird alles, was wächst, kurz und klein gehalten. Zur geometrischen Deutung sage ich nichts, nicht, weil sie mir zu hoch ist, sondern weil sie von Dir vollkommen geboten wurde, Peter - bis auf die drei Punkte im Anhang.
Sei gegrüßt von Heinz
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Salena 07/05/2009 21:15
Mal wieder was gelernt, und zwar, dass Mathematiker
auch phantasievoll und sinnlich sein können.
Die Idee und ihre Umsetzung im Foto finde ich groß-
artig.
LG Salena
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Tandem D.I. 07/05/2009 8:25
Mathematiker müssen wirklich glückliche Menschen sein!
lg dietmar
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Velten Feurich 07/05/2009 8:08
Die pädagogische Raffinesse besteht nun darin auch den größtern Matheignoranten hier mal auf die Sprünge zu helfen, was Dir offensichtlich perfekt gelungen ist !
Leider gehöre ich auch zu denen, die Mathe nur hinsichtlich von Knobel und Denkaufgaben geschätzt haben. Und habe mein tun auch irgendwie in den letzten knapp 60 Jahren bestätigt gefunden. Die solide Grundausbildung die wir mathematisch-naturwissenschaftlich in der DDR hatten war für alle Lebenslagen hilfreich, die höhere Mathematik habe ich aber trotz zweier Studien und vielen unterschiedlichen Hobbys nie wieder gebraucht... Das wirst Du natürlich anders sehen aber das wäre auch normal. LG von Velten
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Brigitte Kotek 07/05/2009 7:50
einfach super, genial
lg gitti
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Marguerite L. 06/05/2009 22:11
Frühlingshaftes Pentagon mit akurat rechteckigem Text,
tolle Idee und Ausführung!
Grüessli Marguerite
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